1把钥匙只能开一把锁,现在有10把钥匙和10把锁全部搞乱了,最多要试多少次才能将所有锁配上相应的钥匙?

题目

1把钥匙只能开一把锁,现在有10把钥匙和10把锁全部搞乱了,最多要试多少次才能将所有锁配上相应的钥匙?
我急用,请您讲的详细一些,最好是用算式算!

答案

最多试开45次就能配好全部的钥匙和锁.因为这10把钥匙是开这10把锁的.这样,用第1把钥匙最多拭开9次,如果9次都打不开锁,那么就不必再试,肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙.依次类推,第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次,最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试.这就是说,采用试开的办法,在最坏的情况下,要把10钥匙和10把锁都配好,最多试开9＋8＋7＋…＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(次)
最少9次