数学题(-1*1/2)+(-1/2*1/3)+（-1/3*1/4）+.（-1/2010*1/2011）

题目

数学题(-1*1/2)+(-1/2*1/3)+（-1/3*1/4）+.（-1/2010*1/2011）

答案

就是求 通项为-（1/n*1/(n+1)）序列的和,
这个通项=-(1/n-1/(n+1))=1/(n+1)-1/n
所以序列和=1/2-1+2/3-1/2+3/4-2/3.+1/2011-1/2010=1/2011-1= -2010/2011