在复平面内,复数z=cos3+isin3(i是虚数单位)对应的点位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

在复平面内,复数z=cos3+isin3(i是虚数单位)对应的点位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

题目
在复平面内,复数z=cos3+isin3(i是虚数单位)对应的点位于(  )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案
π
2
<3<π

∴sin3>0,cos3<0
∴对应的点在第二象限.故选B.
注意到3rad的范围,再作进一步判断.

复数的代数表示法及其几何意义.

本题是基本概念的考查.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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