已知P是椭圆x29+y24=1上的点,求点P到直线x+2y-10=0的距离的最大值.
题目
已知P是椭圆
+
=1上的点,求点P到直线x+2y-10=0的距离的最大值.
答案
可设P点坐标是(3cosα,2sinα),(0°≤α<360°)
∴点P到直线x+2y-10=0的距离d=
=
,
∴d
max=3
.
设P点坐标是(3cosα,2sinα),(0°≤α<360°),点P到直线x+2y-10=0的距离d=
,由此能求出点P到直线x+2y-10=0的距离的最大值.
椭圆的简单性质.
本题考查直线与椭圆的位置关系,解题时要认真审题,注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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