在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=9,一直线截这个三角形,交AB于点D,交AC于点E.若截得的△ADE与元三角形相似,且

题目

在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=9,一直线截这个三角形,交AB于点D,交AC于点E.若截得的△ADE与元三角形相似,且
AD=3,求△ADE的周长

答案

△ABC的周长是:6+8+9=23
当△ABC∽ADE时
AD/AB=3/6=1/2
∴△ABC的周长是23/2
当△ABC∽AED时
AD/AC=3/8
∴△ABC的周长是23×3/8=69/8