(2010•资阳三模)若由三个数字1、2、3组成的五位数中,1、2、3都至少出现一次,则这样的五位数的个数为( ) A.150 B.180 C.236 D.240
题目
(2010•资阳三模)若由三个数字1、2、3组成的五位数中,1、2、3都至少出现一次,则这样的五位数的个数为( )
A. 150
B. 180
C. 236
D. 240
答案
使用排除法,
首先计算全部的情况数目,共3×3×3×3×3=243种,
其中包含数字全部相同即只有1个数字的3种,
还有只含有2个数字的有:C32•(2×2×2×2×2-2)=90种;
故1、2、3都至少出现一次,即含有3个数字的有243-3-90=150种;
故选A.
根据题意,选用排除法,首先计算不考虑重复与否的全部情况数目,进而计算其中不符合条件的只有1个数字的和只含有2个数字的情况数目,进而由全部情况数目减去不和条件的情况数目,可得答案.
分步乘法计数原理;分类加法计数原理.
本题考查排列组合的运用,注意理清各种情况之间的相互关系,选用排除法或倍分法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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