已知正数组成的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7*a14的最大值为?
题目
已知正数组成的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7*a14的最大值为?
答案
a(n) = a + (n-1)d,a > 0,d > 0.n = 1,2,...S(n) = na + n(n-1)d/2.100 = S(20) = 20a + 20*19d/2 = 20a + 190d,10 = 2a + 19d.a(7)*a(14) = [a + 6d][a + 13d]
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