能同时表示成5个连续自然数之和,6个连续自然数之和,7个连续自然数之和的最小自然数是_.
题目
能同时表示成5个连续自然数之和,6个连续自然数之和,7个连续自然数之和的最小自然数是______.
答案
因为3、5、7的最小公倍数是105;
所以这个自然数最小为105;
5个连续自然数为:19、20、21、22、23;
6个连续自然数为:15、16、17、18、19、20;
7个连续自然数为:12、13、14、15、16、17、18.
故答案为:105.
若中间数是x,这个自然数表示成5个连续自然数的和为5x;若中间数是y,这个自然数表示成7个连续自然数的和为7y;若中间数是z,这个自然数表示成6个连续自然数的和为6z;因为z可以取
为整数,所以6个连续自然数的和:3×(2z);3、5、7的最小公倍数是105;因此,这个自然数最小为105;5个连续自然数为:19、20、21、22、23;6个连续自然数为:15、16、17、18、19、20;7个连续自然数为:12、13、14、15、16、17、18.
整数的裂项与拆分;最大与最小.
关键是明确要求的最小自然数的是3、5、7的最小公倍数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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