x=a(cosx)^3,y=a(sinx)^3所围成图形面积,要过程

题目

x=a(cosx)^3,y=a(sinx)^3所围成图形面积,要过程

答案

郭敦顒回答：
这题应是求x=a(cosx)^3,y=a(sinx)^3与X轴Y轴所围成图形的面积S,
当x=π/4=0.7854时,y=π/4=0.7854,cosx=sinx=0.7071, (cosx)^3=0.35354
a =(π/4)/0.35354=0.7854/0.35354=2.22153,
∴S=(π/4) ² =0.7854²=0.61685.
一般地有,
∵a=x/(cosx)^3, ∴y=x (sinx)^3/(cosx)^3=x(tanx) ^3,
S=xy= x ² (tanx) ^3.