已知f(x)=a-2/2^x+1是定义在R上的奇函数,则f^-1（-7/9）的值为...

题目

已知f(x)=a-2/2^x+1是定义在R上的奇函数,则f^-1（-7/9）的值为...

答案

函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=0,得：a=1,则：
f(x)=1－2/(2^x＋1)
而f^(-1)(－7/9)就相当于已知y=－7/9,求自变量x的值,得：
－7/9=1－2/(2^x＋1)
x=－3
即：f^(-1)(－7/9)=－3