求直线(x-1)/z=(y+3)/-1=(z-4)/1与直线｛x-y-z-1=0 的夹角?{x-y+2z+1=0

题目

求直线(x-1)/z=(y+3)/-1=(z-4)/1与直线｛x-y-z-1=0 的夹角?{x-y+2z+1=0

答案

直线L:(x-1)/2=(y+3)/-1=(z-4)/1之方向向量n1=(2,-1,1)
直线M:x-y-z-1=0 x-y+2z+1=0 之方向向量n2=(1,1,0)
向量内积n1.n2=2-1+0=(根号6)(根号2)cos夹角
cos夹角=1/(2根号3)