1.已知(b+c+d)/a=(a+c+d)/b=(a+b+d)/c=(a+b+c)/d=k,则k的值是多少?

题目

1.已知(b+c+d)/a=(a+c+d)/b=(a+b+d)/c=(a+b+c)/d=k,则k的值是多少?
加油想!

答案

(a+b+c)/d=k
推出a+b+c=dk
同理a+b+d=ck,a+c+d=bk,b+c+d=ak
四式相加,3(a+b+c+d)=k(a+b+c+d)
所以,得：k=3或a+b+c+d=0,即k=-1
当k=3时,a+b+c=3d,原式=2
当k=-1时,原式=0