12．点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边,且A1O=1；点A2在点A1的右...

题目

12．点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边,且A1O=1；点A2在点A1的右...
12．点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边,且A1O=1；点A2在点A1的右边,且A2A1=2；点A3在点A2的左边,且A3A2=3；点A4在点A3的右边,且A4A3=4；……,依照上述规律,点A2006、 A2007所表示的数分别为
A．2006、－2007 B．－2006、 2007
C．1003、－1004 D．1003、 －1003
A1和A2是怎么得出来的？

答案

选C
A1=-1,A2=1
A3=-2,A4=2
……
可得
n 为奇数时,An=-（n+1)/2
n 为偶数时,An=n/2
所以A2006=2006/2=1003
A2007=-(2007+1)/2=-1004