(2009•泉州)点A1,A2,A3,…,An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的
题目
(2009•泉州)点A1 ,A2 ,A3 ,…,An (n为正整数)都在数轴上.点A1 在原点O的左边,且A1 O=1;点A2 在点A1 的右边,且A2 A1 =2;点A3 在点A2 的左边,且A3 A2 =3;点A4 在点A3 的右边,且A4 A3 =4;…,依照上述规律,点A2008 ,A2009 所表示的数分别为( ) A. 2008,-2009 B. -2008,2009 C. 1004,-1005 D. 1004,-1004
答案
根据题意分析可得:点A1 ,A2 ,A3 ,…,An 表示的数为-1,1,-2,2,-3,3,… 依照上述规律,可得出结论: 点的下标为奇数时,点在原点的左侧; 点的下标为偶数时,点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2; 当n为偶数时,An+1 =-An -1; 所以点A2008 表示的数为:2008÷2=1004, A2009 表示的数为:-A2008 -1=-1004-1=-1005. 故选C.
先找到特殊点,根据特殊点的下标与数值的关系找到规律,数较大时,利用规律解答.
本题考点: 点的坐标.
考点点评: 本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
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