为什么3^n+(a-3)*2^(n-1)-3^(n-1)-(a-3)*2^(n-2)=2*3^(n-1)+(a-3)*2^(n-2),

题目

为什么3^n+(a-3)*2^(n-1)-3^(n-1)-(a-3)*2^(n-2)=2*3^(n-1)+(a-3)*2^(n-2),

答案

左式=3*3^(n-1)+(2a-6)*2^(n-2)-3^(n-1)-(a-3)*2^(n-2){把2^(n-2)项,和3^(n-1)项分别合并}
=2*3^(n-1)+(a-3)*2^(n-2)=右式