D是线段AB的中点,C是线段AB的中垂线上一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时,四边形C...

题目

D是线段AB的中点,C是线段AB的中垂线上一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时,四边形C...
D是线段AB的中点,C是线段AB的中垂线上一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时,四边形CEDF为正方形?说明理由!

答案

∠CED=∠CFD=90°
CE=CF,DE=DF
若要证明点C在什么位置时,四边形CEDF为正方形,只需证明∠ECF=∠EDF=90°就可以了
∠ACD=∠CAD=45°
AD=DC
故当点C运动到AD=DC时,四边形CEDF为正方形.