在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,并且sin^2乘2分之A=2c分之b-c

题目

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,并且sin^2乘2分之A=2c分之b-c
（1）试判断△ABC的形状并加以证明
（2）当c=1时,求△ABC的周长最大值

答案

(1)题目有问题 sin^2乘2分之A=2c分之c-b才对
sin^2(a/2) = (1-cosa)/2 = (c-b)/2c
cosa = b/c = (b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2+b^2 = c^2
直角三角形
（2）c=1,（a+b）^2