已知：梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC中点,AD=DC+AB,求证：DE垂直于AE
题目
已知：梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC中点,AD=DC+AB,求证：DE垂直于AE
答案
证明：
延长AE交DC延长线于F
∵AB//CD
∴∠BAE =∠F,∠B=∠ECF
又∵BE=CE【E是BC中点】
∴⊿ABE≌⊿FCE（AAS）
∴AB=CF,AE=EF
∵AD=DC+AB
DF=DC+CF
∴AD=DF,即⊿ADF是等腰三角形,且DE是底边AF的中线,根据三线合一
∴DE⊥AE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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