商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸

题目

答案

先算一个纸帽用的纸：
设母线长为R,底面圆半径为r而l=2*pi*r=58得:r=..
,则R^2=20^2+r^2;得R=...
S扇＝（lR）/2 =（58R）/2=...（l为扇形弧长也是底面周长
所以一个纸帽为：S扇+S底面圆=（58R）/2 +（pi*r）^2
=...
同理即可得20顶的面积.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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