已知关于x的分式方程2x+ax−2=−1的解为非负数,则a的取值范围是( ) A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠-4 D.a<2且a≠-4
题目
已知关于x的分式方程
=−1的解为非负数,则a的取值范围是( )
A. a≤2
B. a<2
C. a≤2且a≠-4
D. a<2且a≠-4
答案
分式方程去分母得:2x+a=-x+2,
移项合并得:3x=2-a,
解得:x=
,
∵分式方程的解为非负数,
∴
≥0,且
≠2,
解得:a≤2,且a≠-4.
故选C.
将a看做已知数,表示出分式方程的解,根据解为非负数列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.
分式方程的解.
此题考查了分式方程的解,分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,本题注意x≠2这个隐含条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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