设圆过双曲线x29−y216=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为( ) A.4 B.163 C.473 D.5
题目
设圆过双曲线
−=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为( )
A. 4
B.
C.
D. 5
答案
由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点,
不妨设过双曲线右支的焦点和顶点
所以圆C的圆心的横坐标为4.
故圆心坐标为(4,±
).
∴它到中心(0,0)的距离为d=
=
.
故选B.
由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点,所以圆C的圆心的横坐标为4.故圆心坐标为(4,±
).由此可求出它到双曲线中心的距离
双曲线的简单性质.
本题考查双曲线的性质和应用,解题时注意圆的性质的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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