规定f(x)=x/1+x,则f(1/2006)+f(1/2005)+f(1/2004)+.+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(1)+...+f(2006)
题目
规定f(x)=x/1+x,则f(1/2006)+f(1/2005)+f(1/2004)+.+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(1)+...+f(2006)
答案
注意到f(m)+f(1/m)=m/(1+m)+m/(1+m)=1所以f(1/2006)+f(1/2005)+f(1/2004)+.+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(1)+...+f(2006)=[f(1/2006)+f(2006)]+[f(2005)+f(1/2005)]+...+[f(1)+f(1)]=1*2006=2006
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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