若函数f(x)在区间[0,a]上可导,且f(a)=0,证明在区间(0,a)内至少有一点ξ,使f(ξ)+ξf′(ξ)=0
题目
若函数f(x)在区间[0,a]上可导,且f(a)=0,证明在区间(0,a)内至少有一点ξ,使f(ξ)+ξf′(ξ)=0
答案
构造新函数g(x)=xf(x)
因为g(0)=g(a)=0
所以必定存在x
使得g'(x)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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