已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.

已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.

题目
已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2
答案
∵DE为BC的垂直平分线,
∴CE=BE,
∴BE2-AE2=CE2-AE2=AC2
即BE2=AC2+AE2
根据垂直平分线的性质可得CE=BE,根据勾股定理可得BE2-AE2=CE2-AE2=AC2,问题得解.

勾股定理;线段垂直平分线的性质.

本题考查了垂直平分线的性质和勾股定理,解题的根据是注意线段相互间的转化.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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