已知x^2-3x+1=0,求根号下(x^2+ 1/x^2 -2)

题目

已知x^2-3x+1=0,求根号下(x^2+ 1/x^2 -2)

答案

x^2-3x+1=0
x=0时,方程不成立,所以x≠0
两边同除以x
x+1/x=3
两边同时平方
x^2+1/x^2+2=9
=>x^2+1/x^2=7
(x^2+ 1/x^2 -2)
=7-2=5
所以根号下(x^2+ 1/x^2 -2)=根号5