f(x)=a+b*(1-x)^-1+c*(1-x)^-2+.+m(1-x)^-n 进行求导

f(x)=a+b*(1-x)^-1+c*(1-x)^-2+.+m(1-x)^-n 进行求导

题目
f(x)=a+b*(1-x)^-1+c*(1-x)^-2+.+m(1-x)^-n 进行求导
如题,其中b*(1-x)^-1中的^-1,是(1-x)的负1次方,其他类推
求出倒数f'(x)
答案
两边同乘(1-x)^n
得f(x)(1-x)^n=a(1-x)^n+b(1-x)^(n-1)+c(1-x)^(n-2)+...+(m-1)(1-x)+m
设等号右边多项式为A
两边求导得 f'(x)(1-x)^n-n(1-x)^(n-1)f(x)=A'
由此可解出f'(x)
就是运算量大了些
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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