若对一切x∈R,mx2+2mx-3<0恒成立,则实数m的取值范围为( ) A.(-3,0) B.(-3,0] C.(-∞,-3] D.(-∞,0]
题目
若对一切x∈R,mx2+2mx-3<0恒成立,则实数m的取值范围为( )
A. (-3,0)
B. (-3,0]
C. (-∞,-3]
D. (-∞,0]
答案
∵对一切x∈R,mx
2+2mx-3<0恒成立,
∴
①或
②,
解①得:m=0;
解②得:-3<m<0;
综合①②得,-3<m≤0.
∴实数m的取值范围为(-3,0].
故选:B.
依题意知,
①或
②,分别解之即可得到实数m的取值范围.
函数恒成立问题.
本题考查函数恒成立问题,考查等价转化思想、分类讨论思想、方程思想与运算求解能力,属于中档题.
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我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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