关于矩阵的问题AP=PΛ

题目

关于矩阵的问题AP=PΛ
这个是什么原理

答案

AP=PΛ是已知么,如果是已知
那么此式左右同时右乘P^(-1),得到第一个式子APP^(-1)=PΛP^(-1)
A^2=A*A=PΛP^(-1)*PΛP^(-1)
而P^(-1)*P=E,任何矩阵乘E都为本身
所以化简后就为第二个式子.其他同理
或者第一个式子可以理解为A可以把Λ经过初等行列变化得到