证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3

题目

证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3

答案

设原式左边为Am=√(x^2+2x+4)=√[(x+1)^2+3] ,可以看作点(x,0)到点(-1,√3)的距离n=√(x^2-x+1)=√[(x-0.5)^2+0.75],可以看作点(x,0)到点(0.5,(√3)/2)的距离(-1,√3)到(0.5,(√3)/2)的距离为根号3根据三角形两边之...