在△ABC中,点D在边AB上,且AD:BD=1:2,作DE‖BC,交边AC于点E,S△DOE=a,求S△ABC

题目

在△ABC中,点D在边AB上,且AD:BD=1:2,作DE‖BC,交边AC于点E,S△DOE=a,求S△ABC

答案

由已知：△ABC∽△DOE
DE：BC=1：3
做AM⊥BC于M交DE于N
AN⊥DE
△ADN∽△ABM
AM：AN=1:3
S△DOE：S△ABC＝DE*AN：BC*AM
a：S△ABC=1:9
所以S△ABC=9a