在三角形ABC中 BC=2 AB比AB=K ,求 顶点A的轨迹方程?圆的方程问题,

题目

在三角形ABC中 BC=2 AB比AB=K ,求 顶点A的轨迹方程?圆的方程问题,

答案

BC=2
B(-1,0),C(1,0)
A(x,y)
假设是AB/AC=k
AB²=k²AC²
(x+1)²+y²=k²[(x-1)²+y²]
x²+2x+1+y²=k²x²-2k²x+k²+k²y²
(k²-1)x²+(k²-1)y²-2(k²+1)x+(k²-1)=0
且y≠0（因为ABC不共线）