一次函数性质

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0，且k，b为常数)

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).

　　当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)

　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)

　　形、取、象、交、减。

　　4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

　　5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行;

　　当k不同，且b相等，图像相交于Y轴;

　　当k互为负倒数时，两直线垂直;

　　6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间

　　图像性质

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤：

　　(1)列表：每确定自变量x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表，

　　(2)描点：一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理;

　　(3)连线：可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-与(-b/k，0)，0与b)

　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。

　　3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

　　4.k，b与函数图像所在象限：

　　y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图像是是一条经过原点的直线)

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

　　当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限;

　　当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限;

　　当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限;

　　当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限;

　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

　　4、特殊位置关系

　　当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值(即一次项系数)相等.

　　当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1.