位似概念和性质

位似概念和性质

概念

  位似图形的对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线所在的直线相交于一点,对应边互相平行(或在一条直线上),像这样的两个图形叫做位似图形。

性质

  位似是特殊的相似。位似图形对应边平行,对应点的连线交于一点,这一点是位似中心。

  位似图形的对应几何性质完全相同。

  例如,已知△ABC与△A'B'C'位似,点O是位似中心。

  设G为△ABC的垂心,GO的延长线交B'C'上的高A'D'于点G

  那么G'就是△A'B'C'的垂心。

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