最短位移过河

若

结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为

若 ，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，

设船头v_船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v_水的矢尖为圆心，v_船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据船头与河岸的夹角应为

，船沿河漂下的最短距离为：

此时渡河的最短位移：