小明同学在上楼梯时发现:若只有一个台阶时,有一种走法;若有二个台阶时,可以一阶一阶地上,或者一步上二个台阶,共有两种走法;如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据
题型:填空题难度:简单来源:不详
小明同学在上楼梯时发现:若只有一个台阶时,有一种走法;若有二个台阶时,可以一阶一阶地上,或者一步上二个台阶,共有两种走法;如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据上述规律,有三个台阶时,他有三种走法,那么有四个台阶时,共有 种走法. |
答案
五 |
解析
试题分析:根据题意可知:当有四个台阶时,可分情况讨论:①逐级上,那么有一种走法;②上一个台阶和上二个台阶合用,那么有共三种走法;③一步走两个台阶,只有一种走法;所以可求得有五种走法.注意分类讨论思想的应用. 解:当有四个台阶时,可分情况讨论: ①逐级上,那么有一种走法; ②上一个台阶和上二个台阶合用,那么有:1、1、2;1、2、1;2、1、1;共三种走法; ③一步走两个台阶,只有一种走法:2、2; 综上可知:共有五种走法. 点评:本题属规律性题目,解答此题的关键是根据所给的条件,列举出可能走的方法解答. |
举一反三
若,则是( ). |
一个数的相反数是这个数本身,这样的数的个数是( ). |
(1)问题:你能比较和的大小吗?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即比较和的大小(是正整数),然后我们从分析,,,…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. 通过计算,比较下列各组数的大小(在横线上填写“>”、“<”、“=”号): ,,,,,… (2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出和的大小关系是什么? (3)根据上面的归纳猜想,尝试比较和的大小. |
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