(10分)如图,CD∥AB,∠ABC,∠BCD的角平分线交于E点,且E在AD上,CE交BA的延长线于F点。小题1:(1)BE与CF互相垂直吗?若垂直,请说明理由
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(10分)如图,CD∥AB,∠ABC,∠BCD的角平分线交于E点,且E在AD上,CE交BA的延长线于F点。小题1:(1)BE与CF互相垂直吗?若垂直,请说明理由
题型:不详
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(10分)如图,CD∥AB,∠ABC,∠BCD的角平分线交于E点,且E在AD上,CE交BA的延长线于F点。
小题1:(1)BE与CF互相垂直吗?若垂直,请说明理由;
小题2:(2)若CD=3,AB=4,求BC的长.
答案
小题1:解:(1)垂直. ………………………………………
… (1分)
∵CD∥AB,
∴∠ABC+∠BCD=180°, ………………………………………… (2分)
∵∠ABC,∠BCD的角平分线交于E点,
∴∠ABE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠EBC+∠ECB= 1/2∠ABC+ 1/2∠BCD= 1/2(∠ABC+∠BCD)=90°,
∴∠CEB=90°,
∴BE与CF互相垂直.
小题2:(2)∵∠CEB=90°,
∴∠FEB=90°,
∵∠FBE=∠CBE,BE=BE,
∴△FBE≌△CBE,
∴BF=BC
,EF=EC, ………………………………………… (2分)
∵CD∥AB,
∴∠DCE=∠AFE,
∵∠FEA=∠CED,
∴△DCE≌△AFE, ………………………………………… (2分)
∴DC=AF,
∵CD=3,AB=4,BF=AF+AB,
∴BF=BC=7.
解析
略
举一反三
(12分)如图,已知△ABC中,∠B="90" º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;设出发的时间为t秒.
小题1:(1)出发2秒后,求PQ的长;
小题2:(2)从出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
小题3:(3)在运动过程中,直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由.
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如图,
,请你添加一个条件:
,使
(只添一个即可).
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.若直角三角形两边长分别是6cm和8cm,则斜边上的高为
题型:不详
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、等腰三角形的两条边长分别为3cm,7cm,则等腰三角形的周长为( )cm
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B.17
C.13
D.10
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A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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