在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则满足条件的点P 有( )                   

在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则满足条件的点P 有( )                   

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在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则满足条件的点P 有( )                                              (   )
A.4B.3C.2D.1

答案

解析
已知点A的坐标为(2,2),则△OAP的边OA=2,这条边可能是底边也可能是腰.
①当OA是底边时,点P是OA的垂直平分线与x轴的交点,这两个点的坐标是(2,0);
②当OA是腰时,当O是顶角顶点时,以O为圆心,以OA为半径作圆,与x轴的交点坐标是(2,0),(-2,0);
③当A是顶角顶点时,以A为圆心,以AO为半径作圆,与x轴的交点坐标是(4,0).
故满足条件的点P共有4个.
故选A.
举一反三
在△ABC中,AC=5,AB=7,则中线AD的取值范围是                 
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等腰三角形有一个内角是50°,则其余两个角的度数为______________.
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已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是(     )
A.55°,55°B.70°,40°
C.55°,55°或70°,40°D.以上都不对

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一个等腰三角形的底角为15°,腰长为4cm,那么,该三角形的面积等于       .
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如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯的高度AB是多少?

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