数列{an}的前n项和为sn，若an=1n(n+1)，则s5等于（　　）A．1B．56C．16D．130

题型：福建难度：来源：

数列{a_n}的前n项和为s_n，若an=

1

n(n+1)

，则s₅等于（　　）

A．1

B． 5 6

C． 1 6

D． 1 30

答案

∵an=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴S₅=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=

5

6

，
故选B