数列7,77,777,7777,…n个777…7,…的前n项和为( )A.79(10n-1)B.709(10n-1)C.79[109(10n-1)]-1D.7
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数列7,77,777,7777,…n个777…7,…的前n项和为( )A.79(10n-1)B.709(10n-1)C.79[109(10n-1)]-1D.7
题型:不详
难度:
来源:
数列7,77,777,7777,…
n个7
77…7
,…的前n项和为( )
A.
7
9
(10
n
-1)
B.
70
9
(10
n
-1)
C.
7
9
[
10
9
(10
n
-1)]-1
D.
7
9
[
10
9
(10
n
-1)-n]
答案
∵
n个7
77…7
=
7
9
(10
n
-1),故前n项和为
S
n
=
7
9
(10-1)+
7
9
(10
2
-1)+…+
7
9
(10
n
-1)
=
7
9
[(10+10
2
+…+10
n
)-n]
=
7
9
[
10
9
(10
n
-1)-n]
故选D.
举一反三
已知数列{a
n
}
的前n项和S
n
=2
n
-1,则此数列的奇数项的前n项和是( )
A.
1
3
(
2
n+1
-1)
B.
1
3
(
2
n+1
-2
)
C.
1
3
(
2
2n
-1)
D.
1
3
(
2
2n
-2)
题型:不详
难度:
|
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2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于( )
A.2046
1023
1024
B.2007
1023
1024
C.1047
1
1024
D.2046
1
1024
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的通项公式a
n
=2n+1,其前n项和为S
n
,则数列
{
S
n
n
}
前10项的和为( )
A.120
B.70
C.75
D.100
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
1
n
+
n+1
,若前n项和为10,则项数n为( )
A.11
B.99
C.120
D.121
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,S
n
=n
2
a
n
(n∈N
*
),可归纳猜想出S
n
的表达式为( )
A.
2n
n+1
B.
3n-1
n+1
C.
2n+1
n+2
D.
2n
n+2
题型:不详
难度:
|
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