数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为1011，则项数为（　　）A．12B．11C．10D．9

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式是a_n=

1

n(n+1)

（n∈N*），若前n项的和为

10

11

，则项数为（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

答案

a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，（n∈N*）
，前n项的和S_n=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…（

1

n

-

1

n+1

）=1-

1

n+1

=

n

n+1

当S_n=

10

11

时解得n=10
故选C．