发电机的转子是匝数为100匝，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B="0.05" T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω="100π" ra

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发电机的转子是匝数为100匝，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B="0.05" T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω="100π" rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R="10" Ω.
(1)写出交流电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从计时开始，转过的过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

答案

i=2πsin100πt A  1×10^-3C

解析

（1）感应电动势的最大值为E_m=nBSω=20πV,I_m==2π，由于从与磁场方向垂直位置开始计时，也就是从中性面开始计时，因此瞬时值用正弦表达：i=2πsin100πt A.
（2）线圈从计时开始，转过的过程中，通过某一截面的电荷量应该用平均值来计算q=It=，ΔΦ=BS-BScos，代入电荷量方程得q==1×10^-2C.