试题分析:(1)由大正方形分成四个同样大小的小正方形,阴影部分为大正方形的四边中点的连线形成,所以阴影部分为大正方形面积的一半,根据正方形面积公式计算即可; (2)由(1)的结论和正方形的面积公式易得到阴影部分正方形的边长; (3)先利用勾股定理得到边长为1的正方形的对角线的长度为,则OA=-1,而A点在原点左侧,利用数轴上数的表示方法即可得到点A表示的数. 解:(1)由图可得阴影部分的面积; (2)设图甲中阴影部分正方形的边长是a, 则,解得, 即图甲中阴影部分正方形的边长是; (3)∵以1个单位长度的线段为边作一个正方形,其对角线长为, ∴, ∴点A表示的数为. 点评:解题的关键是熟练掌握正方形的性质:正方形的四边相等,四个角都等于90°,其面积等于边长的平方. |