阅读下列材料,并解决后面的问题. 材料:一般地,n个相同的因数相乘,记为an.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底的对数,记为logab(即logab=n).若34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).问题: (1)计算以下各对数的值:log24=________,log216=________,log264=________; (2)观察(1)中三数4,16,64之间满足怎样的关系式?log24,log216,log264之间又满足怎样的关系式? (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN=________(a>0且a≠1,M>0,N>0); (4)根据幂的运算法则:an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论。 |