将1,2,3……100,这100个自然数任意分成50组,每组两个数,将其中一个数记为a,另一个数记为b,代入代数式中计算,求出其结果,50组都代入后可得50个值

将1,2,3……100,这100个自然数任意分成50组,每组两个数,将其中一个数记为a,另一个数记为b,代入代数式中计算,求出其结果,50组都代入后可得50个值

题型:解答题难度:一般来源:不详
将1,2,3……100,这100个自然数任意分成50组,每组两个数,将其中一个数记为a,另一个数记为b,代入代数式中计算,求出其结果,50组都代入后可得50个值,求这50个值的和的最小值(请简要说明理由).
答案
1275
解析

分析:不妨设各组中的数的a比b大,然后去掉绝对值号化简为b,所以当50组中的较小的数恰好是1到50时,这50个值的和最小,再根据求和公式列式计算即可得解。
解答:
解:最小值为1275.
理由如下:假设a>b,
则1/2(a+b-|a-b|)=1/2(a+b-a+b)=b,
所以,当50组中的较小的数b恰好是1到50时,这50个值的和最小,
最小值为1+2+3+…+50=50(1+50)/2=1275。
点评:本题考查了代数式求值,通过假设,把所给代数式化简,然后判断出各组中的b值恰好是1到50这50个数时取得最小值时解题的关键。
举一反三
在数轴上到原点的距离是4个单位长度的点所表示的数是(     )
A.4B.C.0D.±4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
的相反数是         ,倒数是         ,绝对值是         
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知,则ab+1=          
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(6分)探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题




)试猜想        
)试猜想=            
)请用上述规律计算:
 (请算出最后数值哦!)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果某个月的6号是星期四,则这个月的23号是星期(   )
A.五B.六C.日D.一

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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