绝对值和偶次幂都是非负数,几个非负数的和为0,则为几个0相加,据此求解. 解:∵|x1-1|+(x2-2)2+|x3-3|3+(x4-4)4+…+|x2007-2007|2007+(x2008-2008)2008=0, ∴x1-1=0,x2-2=0,x3-3=0,x4-4=0,x2007-2007=0,x2008-2008=0, ∴x1=1,x2=2,x3=3,x4=4,x2007=2007,x2008=2008, ∴原式=+++…+ =1-+-+-+…+- =1- =. 点评:此题主要考查非负数的性质,解答过程还要注意分析题干特点,总结规律解答. |