如果四个互不相同的正整数m,n,p,q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,那么m+n+p+q=( )A.24 B.25 C.26
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果四个互不相同的正整数m,n,p,q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,那么m+n+p+q=( ) |
答案
A |
解析
分析:由题意m,n,p,q是四个互不相同的正整数,又(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,因为4-1×2×(-2)×1,然后对应求解出m、n、p、q,从而求解. 解答:解:∵m,n,p,q互不相同的是正整数, 又(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4, ∵4=1×4=2×2, ∴4=-1×2×(-2)×1,∴(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=-1×2×(-2)×1, ∴可设6-m=-1,6-n=2,6-p=-2,6-q=1, ∴m=7,n=4,p=8,q=5, ∴m+n+p+q=7+4+8+5=24, 故选A. 点评:此题是一道竞赛题,难度较大,不能硬解,要学会分析,把4进行分解因式,此题主要考查多项式的乘积,是一道好题. |
举一反三
在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝,若在这个数轴上随意画出一条长2009㎝的线段AB,被线段AB盖住的整数有( )A.2006个或2007个 | B.2007个或2008个 | C.2008个或2009个 | D.2009个或2010个 |
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据报道目前用超级计算机找到的最大质数是2859433-1,这个质数的末尾数字是( ) |
(4分)计算;-12009×(-3)+1-22×3+(1-22)÷3+(1-2×3)2 |
(4分)已知: |
(5分)定义某种运算如:a*b = -( ab ≠ 0 ),则3*5 = - = , 如果x⊕y = x+y,计算1⊕2⊕3的值。 |
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