已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，

题型：不详难度：来源：

已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

答案

∵（1-i）Z=1+ai，∴Z=

1+ai

1-i

=

(1+ai)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1-a+(1+a)i

2

=

1-a

2

+

(1+a)

2

i，
复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，
∴

1-a

2

＜0，且

(1+a)

2

＞0．
解得 a＞1，
故选 A．