观察规律填空(1)从2开始,连续偶数相加和的情况如下:2=1×22+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×5计算:①2+4+…+100=
题型:解答题难度:简单来源:不详
观察规律填空 (1)从2开始,连续偶数相加和的情况如下: 2=1×2 2+4=2×3 2+4+6=3×4 2+4+6+8=4×5 计算: ①2+4+…+100= ; ②2+4+…+2n= . (2)观察下列各式: 12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4 计算: ①202+20= ; ②n2+n= . |
答案
(1)①2550,②n(n+1);(2)①420,②n(n+1) |
解析
(1) 由从2开始,连续偶数相加和等于偶数的个数与它的个数加一的积. 2+4+…+100是50个偶数相加故等于; 同理2+4+…+2n是n个偶数相加故等于. (2)可以直接逆用乘法分配率,202+20, n2+n |
举一反三
32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 92-72=8×4 …… 观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算20012-19992的值. |
a是有理数,试比较的大小. |
在下面的两个集合中各有一些实数,请你分别从中选出2个有理数和2个无理数,再用“+、-、×、÷”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算,使得运算的结果是一个正整数. |
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