已知整数a，b，c的和为奇数，那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示（　　）A．奇数B．偶数C．奇数偶数都有可能D．可能是任意实数

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知整数a，b，c的和为奇数，那么代数式a²+b²-c²+2ab一定表示（　　）

A．奇数	B．偶数
C．奇数偶数都有可能	D．可能是任意实数

答案

由a²+b²-c²+2ab=（a+b）²-c²=（a+b+c）（a+b-c）=（a+b+c）（a+b+c-2c），
∵整数a，b，c的和为奇数，
∴2c一定为偶数，
∴（a+b+c）-2c一定为奇数，
根据奇数乘以奇数还得奇数可知：（a+b+c）（a+b+c-2c）表示奇数，
所以代数式a²+b²-c²+2ab一定表示奇数．
故选A．