已知m、n是有理数,方程x2+mx+n=0有一个根是5-2,则m+n的值为______.

已知m、n是有理数,方程x2+mx+n=0有一个根是5-2,则m+n的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知m、n是有理数,方程x2+mx+n=0有一个根是


5
-2
,则m+n的值为______.
答案


5
-2代入方程有:
(


5
-2)
2
+m(


5
-2)+n=0,
9-4


5
+m


5
-2m+n=0,
(9-2m+n)+(m-4)


5
=0,
∵m,n是有理数,





9-2m+n=0
m-4=0

解方程组得:





m=4
n=-1

∴m+n=3.
故答案是3.
举一反三
已知a、b、c均为正整数,且满足a2+b2=c2,又a为质数.
证明:(1)b与c两数必为一奇一偶;(2)2(a+b+1)是完全平方数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若n是奇自然数,a1,a2,…,an是n个互不相同的负整数,则(  )
A.(a1+1)(a2+2)…(an+n)是正整数
B.(a1-1)(a2-2)…(an-n)是正整数
C.(
1
a1
+1)(
1
a2
+2)…(
1
an
+n)
是正数
D.(1-
1
a1
)(2-
1
a2
)…(n-
1
an
)
是正数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列命题中正确的是(  )
A.1是最小的正有理数B.-1是最大的负有理数
C.0是最小的正整数D.0是最大的非正整数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c=(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设自然数中两两不等的三个合数之和的最小值是m,则m的负倒数等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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